La geometría

~¿Qué es la geometría?
La geometría es una rama dela matemática que estudia idealizaciones del espacio, como son:
puntos, rectas, planos, polígonos, poliedros, curvas, superficies, etc.

~Utilizaciones:
Se utiliza para solucionar problemas concretos y es la justificación teórica de muchos
instrumentos, por ejemplo el compás, el teodolito y el pantógrafo.
Así mismo, da fundamento teórico a inventos como el sistema de posicionamiento global (en
especial cuando se la considera en combinación con el análisis matemático y sobre todo con
las ecuaciones diferenciales) y es útil en la preparación de diseños (justificación teórica de la
geometría descriptiva, del dibujo técnico e incluso en la fabricación de artesanías).

~Historia de la geometría:
La geometría clásica se encargaba de estudiar construcciones utilizando regla y compás.
Posteriormente y dado que, toda construcción es repetición de cinco operaciones básicas
sobre los mismos elementos (rectas y puntos), comenzaron a tratarse como operaciones con
símbolos algebraicos.
La barrera entre el álgebra y la geometría se difuminó hasta llegar al Programa de Erlangen, en
el cual se define a la geometría como el estudio de las invariantes de un conjunto mediante
transformaciones. Esto quiere decir que cada grupo determina sobre un conjunto una serie de
propiedades invariantes.

~Dentro de la geometría nos encontramos con los axiomas, las definiciones y los teoremas.

~Los axiomas:
Son proposiciones o afirmaciones que relacionan conceptos los cuales deben ser definidos en
función al punto, la recta y el plano.
En los diferentes tipos de geometría sintética se distinguen cuatro grupos de axiomas.

~Tipos de geometría relacionados con las matemáticas:
-Geometría descriptiva
-Geometría proyectiva
-Geometría analítica
-Geometría euclidiana
-Geometría espacial
-Geometría de incidencia
-Geometría métrica
-Geometría proyectiva

,,Por José Carlos Tenorio.